Java - Bitwise AND "&" operator application

位元運算在我們一開始學程式語言時，通常在邏輯運算子介紹時也會講到。不過，實際上

當我在撰寫程式時，通常沒有使用到它，因為不太曉得要怎麼應用XD，只能說自己還太

嫩了orz..。而在這邊主要是講到AND運算子的應用。

相信AND的運算書上已經講得很清楚，假設有一個數字為16，二進位表示式為0001 00002

而有一數字15，二進位表示式為0000 11112，若兩個數字做&運算會得到0

    0001 0000
&  0000 1111
    --------------
    0000 0000 => 結果

即AND的特性是1與1才會輸出1，其餘均為0

由上例觀之任何一個數字跟15做AND運算所得到的結果都會<=15

現在我們舉一個應用例子，如下：

public class Bitwise_AND {
   static int DEFAULT_OPACITY = 16;
   static String table[] = new String[DEFAULT_OPACITY];
   public static void main(String args[]){
      int index = 0;
      String str1 = "123";
      String str2 = "456";
      index = indexFor(str1.hashCode(), table.length-1);
      table[index] = "Hello";
      System.out.println("str1 mapping value => table index is "+index);
      index = indexFor(str2.hashCode(), table.length-1);
      table[index] = "Java!";
      System.out.println("str2 mapping value => table index is "+index);
      System.out.println("str1 mapping value is "+getValue(str1.hashCode(), table.length-1));
      System.out.println("str2 mapping value is "+getValue(str2.hashCode(), table.length-1));
   }
   public static int indexFor(int hash, int length){
      return hash & length;
   }
   public static String getValue(int hash, int length){
      int i = indexFor(hash, length);
      return table[i];
   }
}

輸出結果：

str1 mapping value => table index is 2
str2 mapping value => table index is 5
str1 mapping value is Hello
str2 mapping value is Java!

上面這個例子作的事情很簡單，主要有一個table陣列，長度為16，分別打算存放str1與str2

的對應值，不過這邊比較特別的是，將這兩個值存放至table，不是放至0 and 1的位置，

而是先透過indexFor method幫我們計算出與str1有關的index value，得到的這個value是利用

AND運算求得的囉！

如此一來，當我們之後想求得 "123" 對應的值時，只需要利用indexFor幫我們求得

它專屬的index值，再帶進table，取得對應的值 => "Hello"，如此一來"123"就像一把鑰匙

一樣囉！可以一步到位，我們也可以很明確地知道"Hello"值怎麼求得！

再來，indexFor丟進去的參數，一個數值為"123"的hashcode及table.length-1(15)去做

AND運算，從最一開始的AND運算介紹可以得到，任何一個數字與15做AND運算，會得

到0 ~ 15的數字範圍，也剛好可以符合table可以指定的index範圍。

PS. 如果以15去算的話，會以0000 11112與其他數字做運算，如此可以得到2*2*2*2

等16種的結果，即0 ~ 15的值，這就是為什麼不帶進16，而是15了，若帶進16

0001 00002，只會有2種結果，即0 or 16 XDDD

結論：

1. 此處純粹只是帶一下AND運算的用法，並不會考慮到碰撞(collision)的問題，即假設當

    有第三個字串"XXX"做AND運算求得與第一個字串"123"相同的index值時，明明這兩個

    字串不同，總不能覆蓋掉"123"的value吧XD，所以就要另外處理了。

2. 這個應用例子是參考Java HashMap source code所得到的!